若∠A为锐角,且2cos²A=7sinA-5=0,求∠A

题目

若∠A为锐角,且2cos²A=7sinA-5=0,求∠A

答案

1-sin2A=cos2A代入2cos2A+7sinA-5=0
得-2sin2A+7sinA-3=0
解方程得sinA=1/2或 3（舍去）
所以A=30度
sin2A 和cos2A分别代表sinA的平方和cosA的平方