在直角坐标系中，直线x+3y-3=0的倾斜角是（　　） A.π6 B.π3 C.5π6 D.2π3

题目

在直角坐标系中，直线x+

3

y-3=0的倾斜角是（　　）
A.

π

6

B.

π

3

C.

5π

6

D.

2π

3

答案

直线x+

3

y-3-0的斜率等于-

3

3

，
设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=-

3

3

，
又 0≤θ＜π，∴θ=

5π

6

，
故选C．

先求出直线的斜率tanθ 的值，根据倾斜角θ 的范围求出θ的大小．

本题考点：直线的倾斜角．

考点点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，已知三角函数值求角是解题的难点．