关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等.

题目

关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等.
注意是两个问,分别回答,

答案

x(2x+7)=a(2x+7)
2x²+7x-2ax-7a=0
2x²+(7-2a)x-7a=0
判别式=(7-2a)²+56a=4a²-28a+49+56a=4a²+28a+49=(2a+7)²≥0
所以方程有2个实数根
若2个实数根相等
那么2a+7=0
a=-7/2