若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=_．

题目

若函数f（x）=（2x²-a²x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．

答案

令g（x）=2x2-a2x-a，∵f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的定义域为（0，+∞），①当x∈（0，1）时，lgx＜0，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则g(0)＝−a≤0g(1)＝2−a2−a≤0解得a≥1；②当x＞1，lgx＞...