有多少个实数X,使得函数y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3）的值为整数

题目

有多少个实数X,使得函数y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3）的值为整数

答案

A=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)
=[(x^2-3x+3)+x+1]/(x^2-3x+3)
=1+(x+1)/(x^2-3x+3)
对于
设(x+1)/(x^2-3x+3)=K
则：Kx^2-(3K+1)x+3K-1=0
△=(3K+1)^2-4k(3K-1)>=0
则(10-√112）/6