设x,y为实数,且满足(x-3)^5+2012(x-3)=-1,则x+y=
题目
设x,y为实数,且满足(x-3)^5+2012(x-3)=-1,则x+y=
设x,y为实数,且满足{(x-3)^5+2012(x-3)=-1和(y-3)^5+2012(y-3)=1},则x+y=
答案
答:
x、y为实数,且满足:
(x-3)^5+2012(x-3)=-1…………(1)
(y-3)^5+2012(y-3)=1……………(2)
(2)两边同乘以-1得:
(-y+3)^5+2012(-y+3)=-1…………(3)
对照(1)和(3)知道:
x-3和3-y都是方程m^5+2012m=-1的解
因为:m^5和2012m都是R上的单调递增函数
所以:m^5+2012m=-1在R上有唯一的解
所以:x-3=3-y
所以:x+y=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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