惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房,按要求,需首期付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和,假设剩余房款年利率为0.4%,若第N年小慧家仍需还款,则第N年应还

题目

惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房,按要求,需首期付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和,假设剩余房款年利率为0.4%,若第N年小慧家仍需还款,则第N年应还款多少万元.（N>1）

答案

（2010?咸宁）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求,需首期（第一年）付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款0.54-0.002n（填0.5+[9-（n-2）×0.5]×0.4%或其它正确而未化简的式子也给满分）万元（n＞1）．考点：列代数式．分析：先求出第（n-1）年需还的剩余房款,在此基础上乘以0.4%,再加上0.5即可．根据题意可知,第（n-1）年需还的剩余房款=9-0.5（n-2）,
∴第n年应还款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．点评：关键是理解第n年的剩余房款是在第（n-1）年的基础上进行计算的．