已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域
题目
已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域
答案
解y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1
=(1+cos2x)+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
即T=2π/2=π
值域由-1≤sin(2x+π/6)≤1
即-2≤2sin(2x+π/6)≤2
即值域为[-2,2].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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