已知a的3m次方＝2,b的2m次方＝3,求（a的2m次方）的3的次方+（b的m次方）的6次方-（a的2m次方×b）的3m次

题目

已知a的3m次方＝2,b的2m次方＝3,求（a的2m次方）的3的次方+（b的m次方）的6次方-（a的2m次方×b）的3m次
×b的m次方的值?

答案

a的3m次方＝2,b的2m次方＝3
∴a的m次方＝2的3分之1次方,b的m次方＝3的2分之1次方
∴（a的2m次方）的3的次方+（b的m次方）的6次方-（a的2次方×b）的3m次
=（a的m次方）的6的次方+（b的m次方）的6次方-（a的6m次方×b的3m次方)
=(2的3分之1次方)的6次方+(3的2分之1次方)的6次方-(2的3分之1次方)的6次方×(3的2分之1次方)的3次方
=2的2次方+3的3次方+2的2次方×3的2分之3次方
=4+9+4×3√3
=13+12√3