(1/2)在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知b等于根号5,c等于3,sin(B＋C)等于2sinB 1:求边a的长 2:...

题目

(1/2)在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知b等于根号5,c等于3,sin(B＋C)等于2sinB 1:求边a的长 2:...
(1/2)在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知b等于根号5,c等于3,sin(B＋C)等于2sinB
1:求边a的长
2:求cos

答案

（1） sinA=sin(B+C)= 2sinB,由 a/sinA=b/sinB,∴ a=2b=2√5（2）cosB=（c^2+a^2-b^2）/2ac=（2√ 5）/5,∴sinB=√ 5/5cos（B+π/6）＝cosBcosπ/6-sinBsinπ/6=2√ 5/5*√3/2-√ 5/5 *1/2=√ 15/5 -√ 5/10...