如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，灯L标有“16V 4W”的字样．电源电压保持不变． （1）闭合开关S、S1、S2电流表的示数为0.35A此时灯L恰能正常发光，求电阻R1的大小． （2）闭合开关

题目

如图所示的电路中，R₁、R₂为定值电阻，灯L标有“16V 4W”的字样．电源电压保持不变．

（1）闭合开关S、S₁、S₂电流表的示数为0.35A此时灯L恰能正常发光，求电阻R₁的大小．
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电压表的示数较（1）中变化了3.2V，此时电阻R₂消耗的电功率．（灯丝电阻不变）

答案

（1）闭合开关S、S₁、S₂时，L与R₁并联，R₂被短路；
∵灯L正常发光，且并联电路各支路两端的电压相等，
∴电源电压U=16V，
根据P=UI可得：
此时通过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

4W

16V

=0.25A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

16V

0.25A

=64Ω，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I-I_L=0.35A-0.25A=0.1A
电阻R₁=

U

I1

=

16V

0.1A

=160Ω；
（2）S闭合，断开S₁、S₂时，灯L与电阻R₂串联，
∵（1）时电压表被短路，（2）时电压表测R₂两端的电压，且电压表示数较（1）变化了3.2V，
∴R₂两端的电压U₂=3.2V，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴灯L两端的电压U_L′=U-U₂=16V-3.2V=12.8V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电路中的电流I′=I_L′=

UL′

RL

=

12.8V

64Ω

=0.2A，
电阻R₂消耗的电功率P₂=U₂I=3.2V×0.2A=0.64W．
答：（1）电阻R₁的大小为160Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电阻R₂消耗的电功率为0.64W．