已知关于x的方程x²-2mx+1/4 n²=0.m,n为等腰三角形的腰和底.

题目

已知关于x的方程x²-2mx+1/4 n²=0.m,n为等腰三角形的腰和底.
1.求证无论m为何值时,方程总有两个不等实数根
2.当等腰三角形的面积是12,x1,x2是原方程的两个实数根,且|x1-x2|=8,求三角形底边上的高和三角形各边的长

答案

1）根的判别式=△=b²-4ac=(-2m)²-4×（n²/4）=4m²-n²=(2m+n)(2m-n)因为m,n为等腰三角形的腰和底所以2m+n>0,2m-n>0所以(2m+n)(2m-n)>0即△>0所以无论m为何值时,方程总有两个不等实数根2）由...