已知f（x)=sin[π/3（x+1）]-abs（3）cos[π/3（x+1）] 则f(1)+f(2)+.+f(2006)=
题目
已知f（x)=sin[π/3（x+1）]-abs（3）cos[π/3（x+1）] 则f(1)+f(2)+.+f(2006)=
答案
f(x)=2(1/2sin[π/3（x+1)])]-√3/2cos[π/3（x+1)])
=2sin(πx/3)
则 f(6k) = 0,f(6k+1) = f(6k+2) = √3
f(6k+3) = 0,f(6k+4) = f(6k+5) = -√3
连续6个相加为0,由 2006 = 334*6 + 2
∴原式 = f(2005)+f(2006) = f(1)+f(2) = 2√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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