初二勾股定理基础题

题目

初二勾股定理基础题
1.在Rt△ABC中,AB=10,BC=6,则AC= ,若CD⊥AB,则CD= .
2.在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=13,AC=8,则BD^2-DC^2= .
3.一架2.5米的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯子距墙底端0.7米,如果梯子顶端下滑0.4米则梯子底部将滑出
4.在Rt△ABC中，∠A=90°,P是AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，BC=9，DC=3，求AB的长

答案

11月21日 22:07 依题设
因角ACB=90度,BC=12,AB=24,所以角A=30度,又CD垂直于AB,所以角BCD=30度,所以BD=1/2BC=6,又DE垂直于BC,所以DE平行于AC,所以角BDE=30度.所以,BE=1/2BD=3.
用勾股定理解答如下:
AC*AC=AB*AB-BC*BC
CD*CD=AD*BD
CD*CD=AC*AC-AD*AD
所以,AD*BD=AC*AC-AD*AD
AD*(24-AD)=AB*AB-BC*BC-AD*AD
24*AD-AD*AD=24*24-12*12-AD*AD
24*AD=24*24-12*12
AD=(24*24-12*12)/24
AD=6
因DE//AC,所以角BDE等于30度
所以BE=1/2BD=3