证明函数f(x)=1/x-5在(0,正无穷)上是减函数 大哥大姐
题目
证明函数f(x)=1/x-5在(0,正无穷)上是减函数 大哥大姐
答案
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=1/x1-5+1/x2+5
=(x2-x1)/x1x2
x1>x2,则x2-x1<0
x1>0,x2>0,x1x2>0
所以(x2-x1)/x1x2<0
即x1>x2>0,f(x1)所以是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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