因式分解 （X的2次方-2X）的2次方+2（X的2次方-2X）+1 X的4次方-4X的2次方

题目

因式分解 （X的2次方-2X）的2次方+2（X的2次方-2X）+1 X的4次方-4X的2次方
因式分解
（X的2次方-2X）的2次方+2（X的2次方-2X）+1
X的4次方-4X的2次方
计算
（2A-3B）的2次方-（B+3A）（3A-B)
先化简再求值
2（X-Y）的2次方-（Y-X）的2次方-（X+Y）（Y-X）,其中X=3,Y=-2
计算
（-0.125)的2009次方×8的2009次方

答案

1) (x²-2x)²+2(x²-2x)+1
用完全平方公式得：(x²-2x)²+2(x²-2x)+1=(x²-2x+1)²
其中x²-2x+1=(x-1)²,所以(x²-2x)²+2(x²-2x)+1=(x²-2x+1)²=(x-1)⁴
2) x⁴-4x²=x²(x²-4)=x²(x-2)(x+2)
3) (2A-3B)²-(B+3A)(3A-B)=4A²-12AB+9B²-(9A²-B²)= -5A²-12AB+10B²
4) 2(X-Y)²-(Y-X)²-(X+Y)(Y-X)=(X-Y)²-(Y²-X²)=X²-2XY+Y²-Y²+X²=2X²-2XY=2*9-2*3*(-2)=30
5)（-0.125)的2009次方×8的2009次方=( -0.125×8)的2009次方=(-1)的2009次方=-1