已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,试求x^2-（a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2007的值

题目

已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,试求x^2-（a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2007的值

答案

a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2
a+b=0,cxd=1,x=±2
∴x^2-（a+b+cd)x+(a+b)^2007+(-cd)^2007
=4-(±2)+0-1
=3-(±2)
=1或5