证明函数f(x)=lgx+x-2在（0,+∞）上是增函数,并写出零点存在的一个区间
题目
证明函数f(x)=lgx+x-2在（0,+∞）上是增函数,并写出零点存在的一个区间
答案
f'(x)=1/x+1
在（0,+∞）上,f'(x)>0
故函数在（0,+∞）上是增函数.
f(1)=-10
故函数在（1,e）上有零点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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