在三角形中，三边长为连续自然数，且最大角是钝角，那么这个三角形的三边长分别为_．

题目

在三角形中，三边长为连续自然数，且最大角是钝角，那么这个三角形的三边长分别为______．

答案

设△ABC的三边c，b及a分别为n-1，n，n+1（n≥2，n∈Z），∵△ABC是钝角三角形，∠A为钝角，则有cosA<0，由余弦定理得：（n+1）2=（n-1）2+n2-2n（n-1）•cosA>（n-1）2+n2，即（n-1）2+n2<（n+1）2 ，化...