在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE周长为24cm，求AB的长．

题目

在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE周长为24cm，求AB的长．

答案

如图，∵ED是AB的中垂线∴AE=BE∴∠ABE=∠A=36°∵AB=AC，∠A=36°∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=72°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°，∠BEC=180°-∠C-∠EBC=72°∴∠BEC=∠C∴BE=BC=AE∵△BCE周长为24cm，CE=4cm∴AE=BC...