在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状?

题目

在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状?

答案

∵A/sinA=B/sinB=C/sinC=2R,∴sin²A=(A/2R)²,sin²B=(B/2R)²,sin²C=(C/2R)²,∴(A/2R)²= (B/2R)²+ (C/2R)²,∴A²=B²+C²,由勾股定理可得：该三角形为直角...