当a满足什么条件时，关于x、y的二元一次方程组x−2y＝83x+2y＝4a的解满足x＞y？

题目

当a满足什么条件时，关于x、y的二元一次方程组

x−2y＝8 3x+2y＝4a

的解满足x＞y？

答案

①+②得4x=8+4a，
x=2+a，
把x=2+a代入①得2+a-2y=8，
y=

a−6

2

，
由x＞y，得2+a＞

a−6

2

，
a＞-10，
当a＞-10时，关于x、y的二元一次方程组

x−2y＝8 3x+2y＝4a

的解满足x＞y．

根据加减消元法，可得方程组的解，再根据x＞y，可得答案．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再比较解的大小，得出答案．