如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1+xy)(1-xy)的最小值为_.
题目
如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1+xy)(1-xy)的最小值为______.
答案
∵x
2+y
2=1,x
2+y
2≥2xy,
∴xy≤
=
(当且仅当x=y时取等号),则xy的最大值是
,
∵(1+xy)(1-xy)=1-(xy)
2,
∴当xy=
时,所求式子的最小值
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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