怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
题目
怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
答案
先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0
lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以：
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 五年级简算计算题乘除法,
- What___your grandma___this time yesterday?A.is,doing B.was,doing C.did,do D.had,done
- 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和高都相等.他们的体积相差30立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
- 在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形面积（ ）正方形面积的一半.
- 在一个直角三角形中,有一个锐角是45度,求另一个锐角.
- 若,4的3m+4n-15次方+9的5m+6n-26次方=13.是2元1次方程,则m= n=
- 亮点激活 人教版六年级数学上只能评估卷 1 第一次月考
- 根据所给汉语提示完成句子,每空1词
- 怎么简单区分英语的动态词
- '我和古诗的故事'500字作文
热门考点