定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　） A.(110，10) B.(0，110)∪(1，+∞) C.(110，1) D.（0，1）∪（1

题目

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
A. (

1

10

，10)

答案

∵f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），
∴f（1）＜f（|lgx|），
又∵f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，
∴1＞|lgx|，
∴-1＜lgx＜1，
∴

1

10

＜x＜10
∴x的取值范围是(

1

10

，10)
故选A．