已知a,b为有理数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a-b的平方根.请写清楚过程.

题目

已知a,b为有理数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a-b的平方根.请写清楚过程.

答案

在√(a-5)+2√(10-2a)=b+4中,
∵a-5≥0,且10-2a≥0,
∴a=5,
那么,b+4=0,即b= -4,
∴a-b=5- (-4)=9,其平方根为±3.