如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理

如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理

题目
如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理
答案

如图

AB/AD=sinBDC=sinC(直径对应直角,同一弦长对应的角度相同)
即sinC/AB=2*R
同理sinB/AC=2*R
钝角A的证明,则用角E来计算,对角和是180°,正弦值应该一致
sinA/BC=sinE/BC=2*R
则sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB=2*R
完毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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