如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理
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如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理
题目
如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理
答案
如图
AB/AD=sinBDC=sinC(直径对应直角,同一弦长对应的角度相同)
即sinC/AB=2*R
同理sinB/AC=2*R
钝角A的证明,则用角E来计算,对角和是180°,正弦值应该一致
sinA/BC=sinE/BC=2*R
则sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB=2*R
完毕
举一反三
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