已知点P(m,n)在直线y=-ax/b-2c/b上移动,其中a,b,c为直角三角形的边长,c为斜边,求m^2+n^2的最小值

题目

已知点P(m,n)在直线y=-ax/b-2c/b上移动,其中a,b,c为直角三角形的边长,c为斜边,求m^2+n^2的最小值

答案

画图可以解决：
m^2+n^2最小,就是求坐标点到原点距离最小
也就是求原点到直线的距离最小
该距离计算可得为:2C/[(A^2+B^2)^1/2]因为C为斜边,则该距离为2所以m^+n^2=4