如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD （1）试说明:三角形ABC相似

题目

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD （1）试说明:三角形ABC相似
于三角形DBA;
（2）若BD等于三倍根号二,AB等于二倍根号六,求BC的长;
（3）若AD比BC等于1比三,求角C的度数.

答案

第一个问题：∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.∵AD＝BD,∴∠DBA＝∠DAB,而∠ABC＝∠DBA,∴∠ACB＝∠DAB,∴△ABC∽△DBA.第二个问题：∵△ABC∽△DBA,∴BC/AB＝AB/BD,∴BC＝AB^2/BD＝（2√6）^2/（3√2）＝4√2.第三个问题：...