1.一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是多少?

题目

1.一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是多少?
2.一行树苗共36棵,原来每隔2米栽一棵树.现在由于树长大了,必须改为每隔5米栽一颗.一共应有几棵小树不必移动?
3.三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个自然数本别是多少?
合计30分.yeah!

答案

1、那就从除以6余4开始看,最小的满足这个条件的自然数是1/6+4=10,不满足前面的条件；然后是2*6+4=16,也不满足前面条件；3*6+4=22,不行；4*6+4=28,不行；5*6+4=34,不行；6*6+4=40,不行；7*6+4=46,不行；8*6+4=52,不行；9*6+4=58,可以了,所以最小58.
2、原来树的位置为2的倍数处,共用了2*（36-1）=70米,现在为5的倍数处,所以2和5的公倍数10的倍数处的树不用动,也就是0,10,20,30,40,50,60,70米处的不用动,就是8棵树不动.
3、360=2*2*2*3*3*5,所以3个连续数得有个5的倍数,9的倍数,8的倍数,而8,9,10可以,所以为8,9,10.