若关于x的多项式-5x的3次方-mx的2次方+2x-1+x的2次方-nx+5不含二次项和一次项,求m,n的值,并求当x=-2时,多项式的值.

题目

若关于x的多项式-5x的3次方-mx的2次方+2x-1+x的2次方-nx+5不含二次项和一次项,求m,n的值,并求当x=-2时,多项式的值.

答案

-5x的3次方-mx的2次方+2x-1+x的2次方-nx+5
=-5x的3次方+(1-m)x的2次方+(2-n)x+4
不含二次项和一次项,即(1-m)x的2次方=0,(2-n)x=0；1-m=0,m=1；2-n=0,n=2；
当x=-2时：
原式=-5x的3次方+4
=-5(-2)³+4
=-5(-8)+4
=40+4
=44