已知a=m+2,b=m+4,c=2m+1,求a平方+2ab+b平方—2ac—2bc+c平方 的值.

题目

已知a=m+2,b=m+4,c=2m+1,求a平方+2ab+b平方—2ac—2bc+c平方 的值.

答案

a平方+2ab+b平方—2ac—2bc+c的平方
=(a+b)² - 2c(a+b) + c²
=(a+b-c)²
=(m+2+m+4-(2m+1))²
=5²
=25