已知一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=-2x-3平行，求这个一次函数的表达式．

题目

答案

设一次函数的表达式为y=kx+b，由题意得

k＝−2

1＝2k+b

，
解得

k＝−2

b＝5

，
故这个一次函数的表达式为：y=-2x+5．

设一次函数的表达式为y=kx+b，由于它的图象与直线y=-2x-3平行，可知k=-2，再由图象过点A（2，1），可求出b，从而可求表达式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．

考点点评：求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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