如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物

题目

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A. 电动机多对传送带做的功为mv²
B. 摩擦力对物体做的功为mv²
C. 传送带克服摩擦力做功为

1

2

答案

A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是

1

2

mv²；
设物体的运动时间为t，物体位移为：

1

2

vt；传送带的位移为vt；故相对位移为

1

2

vt；
对物体，根据动能定理，有：f

1

2

vt=

1

2

mv2；
对系统，内能为：Q=f（vt-

1

2

vt）=

1

2

mv²；
所以电动机多做的功一定为mv²，所以A正确．
B、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为

1

2

mv²，所以B错误．
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，为mv²，故C错误．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确．
故选：AD．