已知关于x的方程mx2-(m2+2)x+2m=0. (1)求证:当m取非零实数时,此方程必有实数根; (2)若此方程有两个整数根,求m的值.
题目
已知关于x的方程mx2-(m2+2)x+2m=0.
(1)求证:当m取非零实数时,此方程必有实数根;
(2)若此方程有两个整数根,求m的值.
答案
(1)证明:∵m≠0,∴关于x的方程mx2-(m2+2)x+2m=0为关于x的一元二次方程,∵△=(m2+2)2-4m×2m=(m2-2)2≥0,∴方程总有实数根;(2)设x1、x2是方程mx2-(m2+2)x+2m=0的两个根,则x1+x2=m2+2m=m+2m,x1•x2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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