关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0 （1）这个方程一定有实数根吗？ （2）若等腰三角形边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

题目

关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
（1）这个方程一定有实数根吗？
（2）若等腰三角形边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

答案

（1）△=（k+2）2-4•2k=（k-2）2，∵（k-2）2≥0，∴△≥0，∴这个方程一定有实数根；（2）当a=b=1或a=c=1，把x=1代入方程得1-k-2+2k=0，解得k=1，原方程变形为x2-3x+2=0，解得x1=1，x2=2，而1+1=2，不符合三角形三...