甲乙在400米道跑步,甲两圈时间乙三圈,两人同地反向跑,第一次相遇用32秒,两人速度何解?
题目
甲乙在400米道跑步,甲两圈时间乙三圈,两人同地反向跑,第一次相遇用32秒,两人速度何解?
要过成,有讲解更好
答案
设甲的速度为xm/s,则乙的速度为3/2xm/s,第一次相遇用32秒意味着两人在32秒的时间内共跑完400米,因此可得方程为:
32(x+3/2x)=400,解方程得,x=5.
因此甲的速度为5m/s,乙的速度为7.5m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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