已知一个等腰三角形三条边分别为5cm,5cm,6cm,求这个三角形的面积

题目

已知一个等腰三角形三条边分别为5cm,5cm,6cm,求这个三角形的面积

答案

设这个三角形为ABC,AB=AC=5,BC=6,过A做AD⊥BC于D,则DB=BC/2=3.
在直角三角形ABD中,斜边AB=5,直角边BD=3,由勾股定理可以求出AD=4（3、4、5为勾股数）,即三角形ABC在BC边上的高为4,股面积 S_ABC=1/2*BC*AD=1/2*6*4=12