若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx3+cx是什么函数?

题目

若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx3+cx是什么函数?
偶函数还是奇函数?还是非奇非偶?还是既是奇函数,又是偶函数?

答案

奇函数,因为g（0）=0,而g（-x）=-ax3-bx3-cx=-(ax3+bx3+cx)=-g(x)