用an表示数列｛2,4,8,14,22,32,44｝

题目

用an表示数列｛2,4,8,14,22,32,44｝

答案

可以看出两个数的差为2 4 6 8 是个等差数列
an=a(n-1)+2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
.
a2=a1+2
将这(n-1)个式子相加得
an=a1+2+4+6.2(n-1)
=2+(2+2n-2)(n-1)/2
=n²-n+2