设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为多少

题目

设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为多少

答案

a²＝r×﹙2+√2﹚a [＝2S] ,r＝a/﹙2+√2﹚≈0.2929a