已知｛an｝是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.

题目

已知｛an｝是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.

答案

因为{an}是等差数列,且a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700所以(a51+a52+.+a100)-(a1+a2+.+a50)=(a51-a1)+(a52-a2)+...+(a100-a50)=50d+50d+...+50d=2500d=2700-200=2500故d=1又S50=50*(a1+a50)/2=200所以a1+a50=8...