已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
题目
已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
答案
设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．∵圆经过点（4，2）和（-2，-6），∴4D+2E+F+20=0①2D+6E-F-40=0②设圆在x轴上的截距为x1、x2，它们是方程x2+Dx+F=0的两个根，得x1+x2=-D．设圆在y轴上的截距为y1、y2，它们是方程...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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