正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为_．

题目

正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为______．

答案

∵8m+9n=mn+6，
∴m=

9n−6

n−8

=9+

66

n−8

，
∴当n=9时，m的最大值为75．
故答案为：75．