函数y=sinx(sinx+根号3cosx)(x∈R)的最大值是

函数y=sinx(sinx+根号3cosx)(x∈R)的最大值是

题目
函数y=sinx(sinx+根号3cosx)(x∈R)的最大值是
有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!
答案
y=sinx(sinx+√3cosx)
=sin²x+√3sinxcosx
=1-cos²x+√3/2×(2sinxcosx)
=1-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/3)+1/2
≤3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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