求两以圆C1:x²+y²+2x-3=0;C2:x²+y²-4x-5=0的交点为直径的圆的方程!

题目

求两以圆C1:x²+y²+2x-3=0;C2:x²+y²-4x-5=0的交点为直径的圆的方程!

答案

圆C1：
x²+y²+2x-3=0
(x+1)^2+y^2=4
即以(-1,0)为圆心,半径为2的圆
圆C2：
x²+y²-4x-5=0
(x-2)^2+y^2=9
即以(2,0)为圆心,半径为3的圆

两圆方程相减,可得x=-1/3
将其代入,得
y=±4√2/3
因此可知,所求圆是以(-1/3,0)为圆心,半径为4√2/3
圆方程为:
(x+1/3)^2+y^2=32/9