同面积的正方形与长方形周长哪个更长
题目
同面积的正方形与长方形周长哪个更长
要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米,设计一种方案,是镜框周长最小,并说明这样设计的理由
设镜框一边长位X m,另一边长1/X m,考虑X为何值时周长 2(X+1/X) m最小
和谐了
答案
周长 =2(X+1/X)
=2(X²+1)/X
=2[(X-1)²+2X]/X
=4+2(X-1)²/X,
X>0,
(X-1)²>=0,
2(X-1)²/X>=0,
所以当2(X-1)²/X=0,即X=1(米)时,周长有最小值4米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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