函数y等于e的x次方减e的负x次方除以2的反函数的奇偶性为什么?
题目
函数y等于e的x次方减e的负x次方除以2的反函数的奇偶性为什么?
答案
你好!
y =f(x) = [e^x - e^(-x)] /2
定义域x∈R
f(-x) = [e^(-x) - e^x] / 2 = -f(x)
∴ f(x)是奇函数
因此 f(x)的反函数也是奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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