已知不等式|a-2x|＞x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为（　　）

题目

已知不等式|a-2x|＞x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为（　　）
可以这么做吗a-2x>x-1 a-2x>-x+1.我觉得思路没问题啊.

答案

此题不能简单地去绝对值号.
在你的思路中,认为a-2x>x-1 a-2x>-x+1就可以了.
这个思路确实没问题,正确答案就是这样出来的,但考虑的不周全,也不够细心.
因为只有当a-2x≥0时,才能得出a-2x>x-1（所以,你的考虑不周到,没有加前提条件）
而当a-2x5（a≥4与a>5的公共部分）
（2）当a-2x≤0,即a≤2x时,得出a-2x