(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的)平方
题目
(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的)平方
答案
(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的平方)
=2²-1²+4²-3²+...+2006²-2005²
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(2006-2005)(2006+2005)
=1+2+3+4+...+2005+2006
=(1+2006)*2006/2
=2007*1003
=2013021
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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